東京都出身。男性。
代々木アニメーション学院中退。
その後、作画スタジオを1つ経て、1986年（昭和61年）にスタジオメイツ入社。
テレビシリーズ『ドラえもん (1979年のテレビアニメ)』で動画デビューし、1988年（昭和63年）にはシンエイ動画に移籍。
それからは映画『ドラえもん』で原画・作画監督を務め、テレビシリーズでも演出や作画監督を担当するなど、（メイツ時代からイレギュラーな作品参加はあるものの）シンエイ動画を退社するまでは一貫して『ドラえもん』の制作に携わる。
渡辺の作画はシンエイ動画の前身、Aプロダクションの作品『ど根性ガエル』『ガンバの冒険』などを彷佛させるけれん味に溢れた動きで、演出もやや過剰であり「"ドラクラッシャー"と呼ばれて賛否両論を生んだ」と自身で語っている。
しかし、原作の魅力を最大限に生かす作風や、キャラクターの表情や動きを豊かに表現する演出は高く評価されている。
また、しずかについては極力可愛らしく描くなどのこだわりを持っている。
スタジオメイツ時代には、一川孝久（現在、スタジオコメット所属）、シンエイ動画時代には中村英一（元シンエイ動画作画部部長）に師事。
監督作品では『帰ってきたドラえもん』などの感動作品の他に映画『パーマン』2作を手がける。
2005年以降『パーマン』の続編が制作されていないが『ファミ通』のインタビューで「完結させたい」との発言をしている。
2000年の『おばあちゃんの思い出』は、第55回毎日映画コンクールアニメーション映画賞を受賞した。
2003年（平成15年）の『ドラえもん のび太とふしぎ風使い』では総作画監督を担当、2004年（平成16年）の『ドラえもん のび太のワンニャン時空伝』では総作画監督及び演出を担当した。
2005年（平成17年）に『ドラえもん (2005年のテレビアニメ)』がリニューアルしてからはキャラクターデザインを担当。
更に2006年（平成18年）3月4日に公開した映画『ドラえもん のび太の恐竜2006』で初の長編作品監督を務め、同作品は第1回Invitation AWARDSアニメーション賞を受賞している。
過去に渡部歩とクレジットされたこともあった。
また、シンエイ社外作品に参加するときには渡辺カケルの変名を使用していた。
2011年3月11日の東日本大震災では、「ドラげんき」プロジェクトとして紙芝居「まじんのいない魔法のランプ」のイラストを執筆した。
2011年（平成23年）、シンエイ動画を退社しフリーとなる。
2019年公開の『海獣の子供』で、2度目となる毎日映画コンクールアニメーション映画賞、および第23回文化庁メディア芸術祭アニメーション部門大賞をそれぞれ受賞した。
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